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El sentido común y el razonamiento exacto 2. Conjuntos, números reales y rectas 3. Rectas planos y separación 4. Ángulos y triángulos 5. Congruencias 6. Un examen más preciso de la demostración 7. Desigualdades geométricas 8. Rectas y planos perpendiculares en el espacio 9. Rectas paralelas en un plano 10. Rectas y planos paralelos 11. Regiones poligonales y sus áreas 12. Semejanza 13. Geometría cartesiana en el plano 14. Circunferencias y superficies esféricas 15. Caracterizaciones y construcciones 16. Áreas de círculos y sectores 17. Los cuerpos sólidos y sus volúmenes Sinopsis: Los conceptos de geometría del espacio se introducen pronto, en el Capítulo 3, y se utilizan de ahí en adelante. Aparecen no solamente en los capítulos posteriores que tratan acerca de la geometría del espacio, sino también en los conjuntos de problemas de los capítulos de la geometría del plano. Por consiguiente, el estudiante ya ha tenido una experiencia intuitiva prolongada y variada con la geometría del espacio, cuando volvemos a su estudio sistemático en el Capítulo 8. Los sistemas de coordenadas en una recta se introducen en el Capítulo 2 y el álgebra se utiliza libremente de ahí en adelante. Las distancias y los ángulos se miden con números y los métodos del álgebra se utilizan para tratar con ellos. Esto facilita el introducir las coordenadas en el plano, en el Capítulo 13, tan pronto como el estudiante sabe algo acerca del concepto de semejanza y el teorema de Pitágoras. La teoría acerca del concepto de área se enseña corrientemente al final de un curso de geometría. Aquí, presentamos este tema aproximadamente a mitad del curso, en el Capítulo 11. Hay dos razones para ello. En primer lugar, el concepto de área debe tratarse lo antes posible, porque es fácil de entender, excepto por su exigencia del empleo de las técnicas algebraicas. (Estas técnicas deben practicarse, de todos modos.) En segundo lugar, el concepto es útil en. el resto del estudio: da una demostración sencilla del teorema de Pitágoras y una demostración sencilla del teorema fundamental de la proporcionalidad, del cual depende la teoría de la semejanza. En casi todos los casos, los conceptos se explican de manera intuitiva, mediante análisis informal y generalmente mediante figuras, antes de definirlos formalmente Las figuras se utilizan ampliamente en la exposición y se marcan para que indiquen tanta información como sea posible Hemos tratado de dar nombres a un gran número de teoremas, para que se haga más fácil la tarea de recordarlos y de referirse a ellos. El propósito fundamental del libro es enseñar a los estudiantes a leer matemática y, también, a escribir sobre ella. Ésta no es una tarea fácil. Si los estudiantes han de aprender a utilizar el lenguaje de las matemáticas, conviene proporcionarles los términos y las notaciones que permitan la significación rápida y precisa.

Imparto clases de solfeo, armonía y apreciación musical, el curso está dirigido a todo el público.